Анатолій Дзюба народився й зростав у м. Бориспіль Київської області. Випускник Бориспільського ліцею ім. Юрія Головатого (раніше - Бориспільської ЗОШ №1). З дитинства займався спортом – вільна боротьба, дзюдо, гирьовий спорт і плавання. З останнього став кандидатом у майстри спорту. Дуже любив рибалити й майструвати вироби з дерева.

Проживав у селі Іванків. Працював рятувальником в аеропорту «Бориспіль». Там він і зустрів повномасштабне вторгнення росії на територію України. Не вагаючись, 24 лютого зняв форму пожежника і взяв до рук зброю, брав безпосередню участь у формуванні й становленні Добровольчого формування Бориспільської міської територіальної громади № 1.
30 червня 2022 року, після звільнення Київщини,  перейшов до ЗСУ. Служив головним сержантом взводу вогневої підтримки роти технічних засобів розвідки.

«Ми поміж себе називали його спасителем», - каже один із побратимів Анатолія. Він був для молодших колег як військовий батько – навчав їх, оберігав і смачно годував.

Старший сержант Анатолій Дзюба, під час виконання бойового завдання підірвався на невідомому вибуховому пристрої та загинув 16 листопада 2022 року біля села Червоний Яр Бериславського району, що на Херсонщині.

Поховано Героя в м. Бориспіль Київської області на Алеї почесних поховань Рогозівського кладовища.

В Анатолія залишилися дружина Тетяна, син Володимир і донька Надія.